看到了个有意思的题目：小米正方体

nyarime · 发表于 2025-3-29 13:26:59

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问问坛友，怎么求这个小米正方体的体积？
[洛南]小米，看看你带出来的兵(2025年03月14日16时28分20秒)_3865x1694.webp

yagamil · 发表于 2025-3-29 13:35:58

我没有用完整正方体减去不可到达的体积的方法，而是拆分出了一些小方块，一个一个拼凑算出来的体积，我的答案为11π/12＋4
小米，看看你带出来的兵_臭袜子的香味_来自小红书网页版.jpg

咋说呢，楼上的是错的
减去的体积还差12条棱边上的“四分之一圆柱体”

nicexi · 发表于 2025-3-29 13:31:50

本帖最后由 nicexi 于 2025-3-29 13:33 编辑

emmm题目是可以这么出，不过小米logo其实是|x|^3+|y|^3=1，而不是用圆滚动出来的。可以看成是介于正方形和圆之间的图形
顺便，|x|^n+|y|^n=1这个图形，n=2时是圆，而n趋于正无穷时就是正方形

pbby · 发表于 2025-3-29 13:39:32

早八大学生也来凑个热闹，感觉这个方法比较好理解
小米，看看你带出来的兵_云_来自小红书网页版.jpg

ieb · 发表于 2025-3-29 13:42:50

本帖最后由 ieb 于 2025-3-29 13:49 编辑

2x2x2 正方体 - (1x1x1 正方体 - 球) 体积就是吧, 7 + π/6?

不对漏了侧边，还要减去每条棱 x (1/4 - π/16) = 7 + π/6 - 3 + 3π/4 = 4 + 11π/12

pbby · 发表于 2025-3-29 13:44:28

ieb 发表于 2025-3-29 13:42
2x2x2 正方体 - (1x1x1 正方体 - 球) 体积就是吧, 7 + π/6?

这么说吧，那玩意不是球。我本来想的是棱长2的立方体的体积-直径为1的球的体积=8-1/6π
有没有可能是8个（立方体-1/8球），而且还有12个（长方体-1/4圆柱）

nicexi · 发表于 2025-3-29 13:45:11

本帖最后由 nicexi 于 2025-3-29 13:48 编辑

ieb 发表于 2025-3-29 13:42
2x2x2 正方体 - (1x1x1 正方体 - 球) 体积就是吧, 7 + π/6?

裂开来，一个十字架的核心，三个圆柱体和一个球。十字架可以再拆成一个正方体和六个长方体
小米，看看你带出来的兵_Laniakea_来自小红书网页版.jpg

我记得是在代码里加了一行椭圆代码
先按题目定义得到小米正方体，被去掉的部分，就是倒角

nicexi · 发表于 2025-3-29 13:48:06

pbby 发表于 2025-3-29 13:44
这么说吧，那玩意不是球。我本来想的是棱长2的立方体的体积-直径为1的球的体积=8-1/6π
有没有可能是8个 ...

你原本想的跟问DeepSeek的一样。正确答案是3楼说的11π/12＋4
小米，看看你带出来的兵_枯木逢春_来自小红书网页版.jpg

另外这题目出的有坑，小米原logo边缘应该是g3连续的，而题目描述的是g1连续简单很多（工设人dna动了

ieb · 发表于 2025-3-29 13:49:44

nicexi 发表于 2025-3-29 13:45
裂开来，一个十字架的核心，三个圆柱体和一个球。十字架可以再拆成一个正方体和六个长方体

我记得是在代 ...

对，我后来画了下发现漏掉了（

ieb · 发表于 2025-3-29 13:52:18

pbby 发表于 2025-3-29 13:44
这么说吧，那玩意不是球。我本来想的是棱长2的立方体的体积-直径为1的球的体积=8-1/6π
有没有可能是8个 ...

对的，发现了.jpg

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